Решение квадратного уравнения -78x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 31 = 6724 - (-9672) = 6724 + 9672 = 16396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16396) / (2 • -78) = (-82 + 128.04686642007) / -156 = 46.046866420073 / -156 = -0.29517222064149

x₂ = (-82 - √ 16396) / (2 • -78) = (-82 - 128.04686642007) / -156 = -210.04686642007 / -156 = 1.3464542719235

Ответ: x₁ = -0.29517222064149, x₂ = 1.3464542719235.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29517222064149, x₂ = 1.3464542719235 означают, в этих точках график пересекает ось X