Решение квадратного уравнения -78x² +82x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 33 = 6724 - (-10296) = 6724 + 10296 = 17020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17020) / (2 • -78) = (-82 + 130.4607220584) / -156 = 48.460722058403 / -156 = -0.31064565422054

x₂ = (-82 - √ 17020) / (2 • -78) = (-82 - 130.4607220584) / -156 = -212.4607220584 / -156 = 1.3619277055026

Ответ: x₁ = -0.31064565422054, x₂ = 1.3619277055026.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31064565422054, x₂ = 1.3619277055026 означают, в этих точках график пересекает ось X