Решение квадратного уравнения -78x² +82x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 34 = 6724 - (-10608) = 6724 + 10608 = 17332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17332) / (2 • -78) = (-82 + 131.65105392666) / -156 = 49.651053926659 / -156 = -0.31827598670935

x₂ = (-82 - √ 17332) / (2 • -78) = (-82 - 131.65105392666) / -156 = -213.65105392666 / -156 = 1.3695580379914

Ответ: x₁ = -0.31827598670935, x₂ = 1.3695580379914.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31827598670935, x₂ = 1.3695580379914 означают, в этих точках график пересекает ось X