Решение квадратного уравнения -78x² +82x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 37 = 6724 - (-11544) = 6724 + 11544 = 18268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 18268) / (2 • -78) = (-82 + 135.15916543098) / -156 = 53.159165430984 / -156 = -0.34076388096784

x₂ = (-82 - √ 18268) / (2 • -78) = (-82 - 135.15916543098) / -156 = -217.15916543098 / -156 = 1.3920459322499

Ответ: x₁ = -0.34076388096784, x₂ = 1.3920459322499.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34076388096784, x₂ = 1.3920459322499 означают, в этих точках график пересекает ось X