Решение квадратного уравнения -78x² +82x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 38 = 6724 - (-11856) = 6724 + 11856 = 18580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 18580) / (2 • -78) = (-82 + 136.30847369111) / -156 = 54.30847369111 / -156 = -0.34813124160968

x₂ = (-82 - √ 18580) / (2 • -78) = (-82 - 136.30847369111) / -156 = -218.30847369111 / -156 = 1.3994132928917

Ответ: x₁ = -0.34813124160968, x₂ = 1.3994132928917.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34813124160968, x₂ = 1.3994132928917 означают, в этих точках график пересекает ось X