Решение квадратного уравнения -78x² +82x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 41 = 6724 - (-12792) = 6724 + 12792 = 19516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 19516) / (2 • -78) = (-82 + 139.6996778808) / -156 = 57.699677880803 / -156 = -0.36986973000514

x₂ = (-82 - √ 19516) / (2 • -78) = (-82 - 139.6996778808) / -156 = -221.6996778808 / -156 = 1.4211517812872

Ответ: x₁ = -0.36986973000514, x₂ = 1.4211517812872.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36986973000514, x₂ = 1.4211517812872 означают, в этих точках график пересекает ось X