Решение квадратного уравнения -78x² +82x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 42 = 6724 - (-13104) = 6724 + 13104 = 19828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 19828) / (2 • -78) = (-82 + 140.81193131266) / -156 = 58.811931312655 / -156 = -0.37699955969651

x₂ = (-82 - √ 19828) / (2 • -78) = (-82 - 140.81193131266) / -156 = -222.81193131266 / -156 = 1.4282816109786

Ответ: x₁ = -0.37699955969651, x₂ = 1.4282816109786.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37699955969651, x₂ = 1.4282816109786 означают, в этих точках график пересекает ось X