Решение квадратного уравнения -78x² +82x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 43 = 6724 - (-13416) = 6724 + 13416 = 20140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 20140) / (2 • -78) = (-82 + 141.91546779685) / -156 = 59.915467796854 / -156 = -0.3840735115183

x₂ = (-82 - √ 20140) / (2 • -78) = (-82 - 141.91546779685) / -156 = -223.91546779685 / -156 = 1.4353555628003

Ответ: x₁ = -0.3840735115183, x₂ = 1.4353555628003.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3840735115183, x₂ = 1.4353555628003 означают, в этих точках график пересекает ось X