Решение квадратного уравнения -78x² +82x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 47 = 6724 - (-14664) = 6724 + 14664 = 21388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 21388) / (2 • -78) = (-82 + 146.24636747626) / -156 = 64.246367476256 / -156 = -0.41183568895036

x₂ = (-82 - √ 21388) / (2 • -78) = (-82 - 146.24636747626) / -156 = -228.24636747626 / -156 = 1.4631177402324

Ответ: x₁ = -0.41183568895036, x₂ = 1.4631177402324.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41183568895036, x₂ = 1.4631177402324 означают, в этих точках график пересекает ось X