Решение квадратного уравнения -78x² +82x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 5 = 6724 - (-1560) = 6724 + 1560 = 8284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8284) / (2 • -78) = (-82 + 91.016482023862) / -156 = 9.016482023862 / -156 = -0.057797961691423

x₂ = (-82 - √ 8284) / (2 • -78) = (-82 - 91.016482023862) / -156 = -173.01648202386 / -156 = 1.1090800129735

Ответ: x₁ = -0.057797961691423, x₂ = 1.1090800129735.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.057797961691423, x₂ = 1.1090800129735 означают, в этих точках график пересекает ось X