Решение квадратного уравнения -78x² +82x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 51 = 6724 - (-15912) = 6724 + 15912 = 22636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 22636) / (2 • -78) = (-82 + 150.45265035884) / -156 = 68.452650358842 / -156 = -0.43879904076181

x₂ = (-82 - √ 22636) / (2 • -78) = (-82 - 150.45265035884) / -156 = -232.45265035884 / -156 = 1.4900810920439

Ответ: x₁ = -0.43879904076181, x₂ = 1.4900810920439.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43879904076181, x₂ = 1.4900810920439 означают, в этих точках график пересекает ось X