Решение квадратного уравнения -78x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 53 = 6724 - (-16536) = 6724 + 16536 = 23260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 23260) / (2 • -78) = (-82 + 152.51229458637) / -156 = 70.512294586371 / -156 = -0.45200188837417

x₂ = (-82 - √ 23260) / (2 • -78) = (-82 - 152.51229458637) / -156 = -234.51229458637 / -156 = 1.5032839396562

Ответ: x₁ = -0.45200188837417, x₂ = 1.5032839396562.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45200188837417, x₂ = 1.5032839396562 означают, в этих точках график пересекает ось X