Решение квадратного уравнения -78x² +82x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 61 = 6724 - (-19032) = 6724 + 19032 = 25756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 25756) / (2 • -78) = (-82 + 160.48675957848) / -156 = 78.486759578477 / -156 = -0.50312025370819

x₂ = (-82 - √ 25756) / (2 • -78) = (-82 - 160.48675957848) / -156 = -242.48675957848 / -156 = 1.5544023049902

Ответ: x₁ = -0.50312025370819, x₂ = 1.5544023049902.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50312025370819, x₂ = 1.5544023049902 означают, в этих точках график пересекает ось X