Решение квадратного уравнения -78x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 65 = 6724 - (-20280) = 6724 + 20280 = 27004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 27004) / (2 • -78) = (-82 + 164.32893841317) / -156 = 82.328938413172 / -156 = -0.52774960521264

x₂ = (-82 - √ 27004) / (2 • -78) = (-82 - 164.32893841317) / -156 = -246.32893841317 / -156 = 1.5790316564947

Ответ: x₁ = -0.52774960521264, x₂ = 1.5790316564947.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52774960521264, x₂ = 1.5790316564947 означают, в этих точках график пересекает ось X