Решение квадратного уравнения -78x² +82x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 67 = 6724 - (-20904) = 6724 + 20904 = 27628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 27628) / (2 • -78) = (-82 + 166.21672599351) / -156 = 84.216725993505 / -156 = -0.53985080765067

x₂ = (-82 - √ 27628) / (2 • -78) = (-82 - 166.21672599351) / -156 = -248.21672599351 / -156 = 1.5911328589327

Ответ: x₁ = -0.53985080765067, x₂ = 1.5911328589327.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53985080765067, x₂ = 1.5911328589327 означают, в этих точках график пересекает ось X