Решение квадратного уравнения -78x² +82x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 80 = 6724 - (-24960) = 6724 + 24960 = 31684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 31684) / (2 • -78) = (-82 + 178) / -156 = 96 / -156 = -0.61538461538462

x₂ = (-82 - √ 31684) / (2 • -78) = (-82 - 178) / -156 = -260 / -156 = 1.6666666666667

Ответ: x₁ = -0.61538461538462, x₂ = 1.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61538461538462, x₂ = 1.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X