Решение квадратного уравнения -78x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 9 = 6724 - (-2808) = 6724 + 2808 = 9532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9532) / (2 • -78) = (-82 + 97.631961979671) / -156 = 15.631961979671 / -156 = -0.10020488448507

x₂ = (-82 - √ 9532) / (2 • -78) = (-82 - 97.631961979671) / -156 = -179.63196197967 / -156 = 1.1514869357671

Ответ: x₁ = -0.10020488448507, x₂ = 1.1514869357671.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10020488448507, x₂ = 1.1514869357671 означают, в этих точках график пересекает ось X