Решение квадратного уравнения -78x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 97 = 6724 - (-30264) = 6724 + 30264 = 36988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 36988) / (2 • -78) = (-82 + 192.32264557249) / -156 = 110.32264557249 / -156 = -0.70719644597747

x₂ = (-82 - √ 36988) / (2 • -78) = (-82 - 192.32264557249) / -156 = -274.32264557249 / -156 = 1.7584784972595

Ответ: x₁ = -0.70719644597747, x₂ = 1.7584784972595.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70719644597747, x₂ = 1.7584784972595 означают, в этих точках график пересекает ось X