Решение квадратного уравнения -78x² +83x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-78) • (-11) = 6889 - 3432 = 3457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3457) / (2 • -78) = (-83 + 58.796258384356) / -156 = -24.203741615644 / -156 = 0.15515218984387

x₂ = (-83 - √ 3457) / (2 • -78) = (-83 - 58.796258384356) / -156 = -141.79625838436 / -156 = 0.90895037425869

Ответ: x₁ = 0.15515218984387, x₂ = 0.90895037425869.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15515218984387, x₂ = 0.90895037425869 означают, в этих точках график пересекает ось X