Решение квадратного уравнения -78x² +83x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-78) • 1 = 6889 - (-312) = 6889 + 312 = 7201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7201) / (2 • -78) = (-83 + 84.858706094307) / -156 = 1.8587060943071 / -156 = -0.011914782655815

x₂ = (-83 - √ 7201) / (2 • -78) = (-83 - 84.858706094307) / -156 = -167.85870609431 / -156 = 1.0760173467584

Ответ: x₁ = -0.011914782655815, x₂ = 1.0760173467584.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011914782655815, x₂ = 1.0760173467584 означают, в этих точках график пересекает ось X