Решение квадратного уравнения -78x² +83x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-78) • 11 = 6889 - (-3432) = 6889 + 3432 = 10321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10321) / (2 • -78) = (-83 + 101.59232254457) / -156 = 18.59232254457 / -156 = -0.11918155477289

x₂ = (-83 - √ 10321) / (2 • -78) = (-83 - 101.59232254457) / -156 = -184.59232254457 / -156 = 1.1832841188755

Ответ: x₁ = -0.11918155477289, x₂ = 1.1832841188755.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11918155477289, x₂ = 1.1832841188755 означают, в этих точках график пересекает ось X