Решение квадратного уравнения -78x² +83x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-78) • 14 = 6889 - (-4368) = 6889 + 4368 = 11257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 11257) / (2 • -78) = (-83 + 106.09901036296) / -156 = 23.099010362962 / -156 = -0.14807057924976

x₂ = (-83 - √ 11257) / (2 • -78) = (-83 - 106.09901036296) / -156 = -189.09901036296 / -156 = 1.2121731433523

Ответ: x₁ = -0.14807057924976, x₂ = 1.2121731433523.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14807057924976, x₂ = 1.2121731433523 означают, в этих точках график пересекает ось X