Решение квадратного уравнения -78x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-78) • 19 = 6889 - (-5928) = 6889 + 5928 = 12817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 12817) / (2 • -78) = (-83 + 113.21219015636) / -156 = 30.212190156361 / -156 = -0.1936678856177

x₂ = (-83 - √ 12817) / (2 • -78) = (-83 - 113.21219015636) / -156 = -196.21219015636 / -156 = 1.2577704497203

Ответ: x₁ = -0.1936678856177, x₂ = 1.2577704497203.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1936678856177, x₂ = 1.2577704497203 означают, в этих точках график пересекает ось X