Решение квадратного уравнения -78x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-78) • 31 = 6889 - (-9672) = 6889 + 9672 = 16561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 16561) / (2 • -78) = (-83 + 128.68954891521) / -156 = 45.689548915209 / -156 = -0.29288172381544

x₂ = (-83 - √ 16561) / (2 • -78) = (-83 - 128.68954891521) / -156 = -211.68954891521 / -156 = 1.356984287918

Ответ: x₁ = -0.29288172381544, x₂ = 1.356984287918.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29288172381544, x₂ = 1.356984287918 означают, в этих точках график пересекает ось X