Решение квадратного уравнения -78x² +83x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-78) • 33 = 6889 - (-10296) = 6889 + 10296 = 17185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 17185) / (2 • -78) = (-83 + 131.09157104864) / -156 = 48.091571048638 / -156 = -0.30827930159383

x₂ = (-83 - √ 17185) / (2 • -78) = (-83 - 131.09157104864) / -156 = -214.09157104864 / -156 = 1.3723818656964

Ответ: x₁ = -0.30827930159383, x₂ = 1.3723818656964.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30827930159383, x₂ = 1.3723818656964 означают, в этих точках график пересекает ось X