Решение квадратного уравнения -78x² +83x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-78) • 42 = 6889 - (-13104) = 6889 + 13104 = 19993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 19993) / (2 • -78) = (-83 + 141.39660533407) / -156 = 58.396605334074 / -156 = -0.37433721367996

x₂ = (-83 - √ 19993) / (2 • -78) = (-83 - 141.39660533407) / -156 = -224.39660533407 / -156 = 1.4384397777825

Ответ: x₁ = -0.37433721367996, x₂ = 1.4384397777825.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37433721367996, x₂ = 1.4384397777825 означают, в этих точках график пересекает ось X