Решение квадратного уравнения -78x² +83x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-78) • 53 = 6889 - (-16536) = 6889 + 16536 = 23425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 23425) / (2 • -78) = (-83 + 153.05227865014) / -156 = 70.05227865014 / -156 = -0.44905306827013

x₂ = (-83 - √ 23425) / (2 • -78) = (-83 - 153.05227865014) / -156 = -236.05227865014 / -156 = 1.5131556323727

Ответ: x₁ = -0.44905306827013, x₂ = 1.5131556323727.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44905306827013, x₂ = 1.5131556323727 означают, в этих точках график пересекает ось X