Решение квадратного уравнения -78x² +83x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-78) • 57 = 6889 - (-17784) = 6889 + 17784 = 24673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 24673) / (2 • -78) = (-83 + 157.07641452491) / -156 = 74.076414524906 / -156 = -0.47484881105709

x₂ = (-83 - √ 24673) / (2 • -78) = (-83 - 157.07641452491) / -156 = -240.07641452491 / -156 = 1.5389513751597

Ответ: x₁ = -0.47484881105709, x₂ = 1.5389513751597.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47484881105709, x₂ = 1.5389513751597 означают, в этих точках график пересекает ось X