Решение квадратного уравнения -78x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-78) • 65 = 6889 - (-20280) = 6889 + 20280 = 27169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 27169) / (2 • -78) = (-83 + 164.83021567662) / -156 = 81.830215676617 / -156 = -0.5245526645937

x₂ = (-83 - √ 27169) / (2 • -78) = (-83 - 164.83021567662) / -156 = -247.83021567662 / -156 = 1.5886552286963

Ответ: x₁ = -0.5245526645937, x₂ = 1.5886552286963.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5245526645937, x₂ = 1.5886552286963 означают, в этих точках график пересекает ось X