Решение квадратного уравнения -78x² +83x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-78) • 67 = 6889 - (-20904) = 6889 + 20904 = 27793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 27793) / (2 • -78) = (-83 + 166.71232707871) / -156 = 83.712327078714 / -156 = -0.53661748127381

x₂ = (-83 - √ 27793) / (2 • -78) = (-83 - 166.71232707871) / -156 = -249.71232707871 / -156 = 1.6007200453764

Ответ: x₁ = -0.53661748127381, x₂ = 1.6007200453764.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53661748127381, x₂ = 1.6007200453764 означают, в этих точках график пересекает ось X