Решение квадратного уравнения -78x² +83x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-78) • 69 = 6889 - (-21528) = 6889 + 21528 = 28417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 28417) / (2 • -78) = (-83 + 168.57342613829) / -156 = 85.573426138285 / -156 = -0.54854760345055

x₂ = (-83 - √ 28417) / (2 • -78) = (-83 - 168.57342613829) / -156 = -251.57342613829 / -156 = 1.6126501675531

Ответ: x₁ = -0.54854760345055, x₂ = 1.6126501675531.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54854760345055, x₂ = 1.6126501675531 означают, в этих точках график пересекает ось X