Решение квадратного уравнения -78x² +83x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-78) • 75 = 6889 - (-23400) = 6889 + 23400 = 30289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 30289) / (2 • -78) = (-83 + 174.03735231266) / -156 = 91.037352312657 / -156 = -0.58357277123498

x₂ = (-83 - √ 30289) / (2 • -78) = (-83 - 174.03735231266) / -156 = -257.03735231266 / -156 = 1.6476753353375

Ответ: x₁ = -0.58357277123498, x₂ = 1.6476753353375.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58357277123498, x₂ = 1.6476753353375 означают, в этих точках график пересекает ось X