Решение квадратного уравнения -78x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-78) • 97 = 6889 - (-30264) = 6889 + 30264 = 37153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 37153) / (2 • -78) = (-83 + 192.75113488641) / -156 = 109.75113488641 / -156 = -0.70353291593854

x₂ = (-83 - √ 37153) / (2 • -78) = (-83 - 192.75113488641) / -156 = -275.75113488641 / -156 = 1.7676354800411

Ответ: x₁ = -0.70353291593854, x₂ = 1.7676354800411.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70353291593854, x₂ = 1.7676354800411 означают, в этих точках график пересекает ось X