Решение квадратного уравнения -78x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-78) • 31 = 7056 - (-9672) = 7056 + 9672 = 16728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 16728) / (2 • -78) = (-84 + 129.3367697138) / -156 = 45.336769713798 / -156 = -0.29062031867819

x₂ = (-84 - √ 16728) / (2 • -78) = (-84 - 129.3367697138) / -156 = -213.3367697138 / -156 = 1.3675433956013

Ответ: x₁ = -0.29062031867819, x₂ = 1.3675433956013.

Два корня уравнения x₁ = -0.29062031867819, x₂ = 1.3675433956013 означают, в этих точках график пересекает ось X