Решение квадратного уравнения -78x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-78) • 97 = 7056 - (-30264) = 7056 + 30264 = 37320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 37320) / (2 • -78) = (-84 + 193.18385025669) / -156 = 109.18385025669 / -156 = -0.69989647600444

x₂ = (-84 - √ 37320) / (2 • -78) = (-84 - 193.18385025669) / -156 = -277.18385025669 / -156 = 1.7768195529275

Ответ: x₁ = -0.69989647600444, x₂ = 1.7768195529275.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69989647600444, x₂ = 1.7768195529275 означают, в этих точках график пересекает ось X