Решение квадратного уравнения -78x² +85x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-78) • 65 = 7225 - (-20280) = 7225 + 20280 = 27505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 27505) / (2 • -78) = (-85 + 165.84631439981) / -156 = 80.846314399808 / -156 = -0.51824560512698

x₂ = (-85 - √ 27505) / (2 • -78) = (-85 - 165.84631439981) / -156 = -250.84631439981 / -156 = 1.6079891948706

Ответ: x₁ = -0.51824560512698, x₂ = 1.6079891948706.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51824560512698, x₂ = 1.6079891948706 означают, в этих точках график пересекает ось X