Решение квадратного уравнения -78x² +87x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • (-78) • 31 = 7569 - (-9672) = 7569 + 9672 = 17241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 17241) / (2 • -78) = (-87 + 131.30498848102) / -156 = 44.304988481017 / -156 = -0.28400633641678

x₂ = (-87 - √ 17241) / (2 • -78) = (-87 - 131.30498848102) / -156 = -218.30498848102 / -156 = 1.3993909518014

Ответ: x₁ = -0.28400633641678, x₂ = 1.3993909518014.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28400633641678, x₂ = 1.3993909518014 означают, в этих точках график пересекает ось X