Решение квадратного уравнения -78x² +88x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • (-78) • 31 = 7744 - (-9672) = 7744 + 9672 = 17416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 17416) / (2 • -78) = (-88 + 131.96969349059) / -156 = 43.969693490589 / -156 = -0.28185700955506

x₂ = (-88 - √ 17416) / (2 • -78) = (-88 - 131.96969349059) / -156 = -219.96969349059 / -156 = 1.4100621377602

Ответ: x₁ = -0.28185700955506, x₂ = 1.4100621377602.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28185700955506, x₂ = 1.4100621377602 означают, в этих точках график пересекает ось X