Решение квадратного уравнения -78x² +89x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-78) • (-19) = 7921 - 5928 = 1993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 1993) / (2 • -78) = (-89 + 44.643028571099) / -156 = -44.356971428901 / -156 = 0.28433956044167

x₂ = (-89 - √ 1993) / (2 • -78) = (-89 - 44.643028571099) / -156 = -133.6430285711 / -156 = 0.85668608058397

Ответ: x₁ = 0.28433956044167, x₂ = 0.85668608058397.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28433956044167, x₂ = 0.85668608058397 означают, в этих точках график пересекает ось X