Решение квадратного уравнения -78x² +89x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-78) • (-9) = 7921 - 2808 = 5113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 5113) / (2 • -78) = (-89 + 71.505244562899) / -156 = -17.494755437101 / -156 = 0.11214586818654

x₂ = (-89 - √ 5113) / (2 • -78) = (-89 - 71.505244562899) / -156 = -160.5052445629 / -156 = 1.0288797728391

Ответ: x₁ = 0.11214586818654, x₂ = 1.0288797728391.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11214586818654, x₂ = 1.0288797728391 означают, в этих точках график пересекает ось X