Решение квадратного уравнения -78x² +89x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-78) • 11 = 7921 - (-3432) = 7921 + 3432 = 11353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 11353) / (2 • -78) = (-89 + 106.55045753069) / -156 = 17.550457530693 / -156 = -0.11250293288906

x₂ = (-89 - √ 11353) / (2 • -78) = (-89 - 106.55045753069) / -156 = -195.55045753069 / -156 = 1.2535285739147

Ответ: x₁ = -0.11250293288906, x₂ = 1.2535285739147.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11250293288906, x₂ = 1.2535285739147 означают, в этих точках график пересекает ось X