Решение квадратного уравнения -78x² +89x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-78) • 24 = 7921 - (-7488) = 7921 + 7488 = 15409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 15409) / (2 • -78) = (-89 + 124.13299319681) / -156 = 35.132993196813 / -156 = -0.22521149485136

x₂ = (-89 - √ 15409) / (2 • -78) = (-89 - 124.13299319681) / -156 = -213.13299319681 / -156 = 1.366237135877

Ответ: x₁ = -0.22521149485136, x₂ = 1.366237135877.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22521149485136, x₂ = 1.366237135877 означают, в этих точках график пересекает ось X