Решение квадратного уравнения -78x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-78) • 31 = 7921 - (-9672) = 7921 + 9672 = 17593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 17593) / (2 • -78) = (-89 + 132.63860674781) / -156 = 43.638606747809 / -156 = -0.2797346586398

x₂ = (-89 - √ 17593) / (2 • -78) = (-89 - 132.63860674781) / -156 = -221.63860674781 / -156 = 1.4207602996654

Ответ: x₁ = -0.2797346586398, x₂ = 1.4207602996654.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2797346586398, x₂ = 1.4207602996654 означают, в этих точках график пересекает ось X