Решение квадратного уравнения -78x² +89x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-78) • 33 = 7921 - (-10296) = 7921 + 10296 = 18217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 18217) / (2 • -78) = (-89 + 134.97036711812) / -156 = 45.97036711812 / -156 = -0.29468184050077

x₂ = (-89 - √ 18217) / (2 • -78) = (-89 - 134.97036711812) / -156 = -223.97036711812 / -156 = 1.4357074815264

Ответ: x₁ = -0.29468184050077, x₂ = 1.4357074815264.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29468184050077, x₂ = 1.4357074815264 означают, в этих точках график пересекает ось X