Решение квадратного уравнения -78x² +89x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-78) • 53 = 7921 - (-16536) = 7921 + 16536 = 24457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 24457) / (2 • -78) = (-89 + 156.38733964103) / -156 = 67.387339641034 / -156 = -0.43197012590406

x₂ = (-89 - √ 24457) / (2 • -78) = (-89 - 156.38733964103) / -156 = -245.38733964103 / -156 = 1.5729957669297

Ответ: x₁ = -0.43197012590406, x₂ = 1.5729957669297.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43197012590406, x₂ = 1.5729957669297 означают, в этих точках график пересекает ось X