Решение квадратного уравнения -78x² +89x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-78) • 65 = 7921 - (-20280) = 7921 + 20280 = 28201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 28201) / (2 • -78) = (-89 + 167.93153366774) / -156 = 78.931533667742 / -156 = -0.50597136966501

x₂ = (-89 - √ 28201) / (2 • -78) = (-89 - 167.93153366774) / -156 = -256.93153366774 / -156 = 1.6469970106907

Ответ: x₁ = -0.50597136966501, x₂ = 1.6469970106907.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50597136966501, x₂ = 1.6469970106907 означают, в этих точках график пересекает ось X