Решение квадратного уравнения -78x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-78) • 97 = 7921 - (-30264) = 7921 + 30264 = 38185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 38185) / (2 • -78) = (-89 + 195.40982575091) / -156 = 106.40982575091 / -156 = -0.68211426763402

x₂ = (-89 - √ 38185) / (2 • -78) = (-89 - 195.40982575091) / -156 = -284.40982575091 / -156 = 1.8231399086597

Ответ: x₁ = -0.68211426763402, x₂ = 1.8231399086597.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68211426763402, x₂ = 1.8231399086597 означают, в этих точках график пересекает ось X