Решение квадратного уравнения -78x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-78) • 31 = 81 - (-9672) = 81 + 9672 = 9753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 9753) / (2 • -78) = (-9 + 98.757278212798) / -156 = 89.757278212798 / -156 = -0.57536716803076

x₂ = (-9 - √ 9753) / (2 • -78) = (-9 - 98.757278212798) / -156 = -107.7572782128 / -156 = 0.69075178341537

Ответ: x₁ = -0.57536716803076, x₂ = 0.69075178341537.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57536716803076, x₂ = 0.69075178341537 означают, в этих точках график пересекает ось X