Решение квадратного уравнения -78x² +9x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-78) • 65 = 81 - (-20280) = 81 + 20280 = 20361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 20361) / (2 • -78) = (-9 + 142.69197594819) / -156 = 133.69197594819 / -156 = -0.85699984582176

x₂ = (-9 - √ 20361) / (2 • -78) = (-9 - 142.69197594819) / -156 = -151.69197594819 / -156 = 0.97238446120637

Ответ: x₁ = -0.85699984582176, x₂ = 0.97238446120637.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85699984582176, x₂ = 0.97238446120637 означают, в этих точках график пересекает ось X