Решение квадратного уравнения -78x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-78) • 97 = 81 - (-30264) = 81 + 30264 = 30345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 30345) / (2 • -78) = (-9 + 174.19816302131) / -156 = 165.19816302131 / -156 = -1.05896258347

x₂ = (-9 - √ 30345) / (2 • -78) = (-9 - 174.19816302131) / -156 = -183.19816302131 / -156 = 1.1743471988546

Ответ: x₁ = -1.05896258347, x₂ = 1.1743471988546.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.05896258347, x₂ = 1.1743471988546 означают, в этих точках график пересекает ось X